1.1 ARREGLOS

1.1.1 Definición de arreglo:

Un arreglo puede definirse como un grupo o una colección finita, homogénea y ordenada de elementos.

Finita. – Todo arreglo tiene un límite, es  decir se sabe determinar cuál será el número máximo de elementos que podrán formar parte del arreglo.

Homogénea. – Todos los elementos del arreglo son del mismo tipo de dato.

Ordenada. – Se puede determinar cuál será el primer elemento, el segundo, el tercero,….., y el n-ésimo elemento.

1.1.2 Partes fundamentales de los arreglos.

Si un arreglo tiene la característica de que puede almacenar a N elementos del mismo tipo, entonces deberá permitir la recuperación de cada uno de ellos. Como consecuencia, se distinguen dos partes fundamentales en los arreglos:

• Los componentes: Estos hacen referencia a los elementos que forma el arreglo; es decir, a los valores que se almacenan en cada una de las casillas.

• Los Índices: Es el valor que indica la posición de un elemento dentro del arreglo o vector.

Fig. 1.1.2

 

Por tanto, para hacer referencia a un elemento de un arreglo se debe utilizar.

·         El nombre del arreglo.

·         El índice del elemento.

Ej.: Array[i], donde;  Array: nombre arreglo, i: la posición o índice del elemento.

1.1.3 Tipos de Arreglos:

Los arreglos pueden ser de los siguientes tipos:

•  De una dimensión
• De dos dimensiones
• De tres o más dimensiones

1.1.3.1 Arreglos Unidimensionales.

Un arreglo unidimensional es un tipo de datos estructurado que está formado de una colección finita y ordenada de datos del mismo tipo. Es la estructura natural para modelar listas de elementos iguales.

Para implementar arreglos unidimensionales se debe reservar espacio en memoria, y se debe proporcionar la dirección base del arreglo, la cota superior y la inferior.

La declaración de un arreglo unidimensional la podemos expresar de la siguiente manera, porque no es propósito de este blog seguir la sintaxis de un lenguaje de programación en particular.

 

Y definiríamos el número total de elementos siguiendo la siguiente formula:

Formula 1

Dónde:

NTC= Número Total de Componentes.

limsup: indica el límite superior que tendrá el arreglo

liminf: indica el límite inferior del arreglo, el valor mínimo.

Para el nuestro caso del vector ‘V’, determinaremos el total de componentes de la siguiente manera:

NTC= (50-1 +1)= 50, serian el total de elementos del vector ‘V’.

Representación grafica de un vector unidimensional, para el caso el vector ‘V’, definido anteriormente:

 

1.1.3.2 Arreglos de dos dimensiones o bidimensionales.

Este tipo de arreglos al igual que los anteriores es un tipo de dato estructurado, finito ordenado y homogéneo y se puede acceder a los datos utilizando dos índices, este tipo de arreglo es también conocido como matriz, está compuesto por filas y columnas.

La declaración de un arreglo bidimensional la podemos expresar de la siguiente manera, como si dijo anteriormente, no siguiendo la sintaxis de un lenguaje de programación en específico.

 

E igual que los arreglos unidimensionales, podemos encontrar su número total de componentes (NTC) pero utilizando la siguiente formula:

Formula 2

 

 

Dónde:

NTC: Número Total de Componentes.

limsupr: indica el índice máximo de filas

liminfr: indica el índice mínimo de filas

limsupc: indica el índice máximo de columnas

liminfc:  indica el índice mínimo de columnas

Aplicando la fórmula 2 a nuestro vector bidimensional Matriz, encontraremos el NTC de dicho vector.

NTC= (10-1+1) * (5-1+1)= 10 * 5 = 50, el número total de componentes serán 50, el número total de columnas serán 5 y número total de filas es 10.

Representación grafica de un vector bidimensional, para el caso el vector Matriz, definido anteriormente.

 

1.1.3.3 Arreglos Multidimensionales.

Igual que los arreglos anteriores, este tipo de arreglos es  una colección finita, homogénea y ordenada de N elementos, pero este tipo de arreglos consta aparte de filas y columnas, de un tercer elemento llamado: plano o dimensión de profundidad. En la siguiente figura se muestra un arreglo de 3 dimensiones 3 x 4 x 5 (tridimensional)

Fig. 2 

Para declarar un arreglo multidimensional  con N dimensiones, podemos hacerlo de la siguiente forma:

 

Y para calcular el total de elementos en un arreglo multidimensional hacemos uso de la siguiente formula:

Formula 3

Dónde: 

NTC= Número Total de Componentes

LS1: Límite superior de lado 1

LI1 = Límite inferior de lado 1

LS2= Limite Superior de lado 2

LI2= Límite Inferior de lado 2

LSn = Limite Superior de Lado N

LIn = Límite Inferior de Lado N

Recuerde que según el número de lados o dimensiones que tenga el arreglo, así deberá restar el límite superior menos el límite inferior de cada lado.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos el siguiente arreglo multidimensional: A [1…3,1…2,1…3]

Aplicando la formula número 3, tendremos: NTC= (3-1 +1) * (2-1 +1) * (3-1+1)= 3 * 2* 3 = 18 componentes.

Gráficamente podemos representar el arreglo ‘A’ (definido anteriormente) como:

Fig. 2.1

 

1.1.4 Operaciones con arreglos.

Las operaciones en todos los tipos de arreglos pueden clasificarse de la siguiente forma:

a) Lectura

Este proceso consiste en leer un dato de un arreglo y asignar un valor a cada uno de sus componentes.

La lectura se realiza de la siguiente manera:

para i desde 1 hasta N haz

x <--arreglo[i]

b) Escritura

Consiste en asignarle un valor a cada elemento del arreglo.

La escritura se realiza de la siguiente manera:

para i desde 1 hasta N haz

arreglo[i] <-- x

c) Asignación

No es posible asignar directamente un valor a todo el arreglo, por lo que se realiza de la manera siguiente:

para i desde 1 hasta N haz

arreglo[i] <-- algún_valor

d) Actualización

Dentro de esta operación se encuentran las operaciones de eliminar, insertar y modificar datos. Para realizar este tipo de operaciones se debe tomar en cuenta si el arreglo está o no ordenado.

 En el siguiente video podras ver ejemplos de Arreglos Multidimensionales en Java:

Mas informacion en :

https://dl.dropbox.com/u/90414787/Metodos_de_Progra_I/Arreglos.pdf